Mecánica Cuántica: 2022-2

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• Primera Clase: Voy a mandar el enlace de Zoom a los inscritos. Revisa que tu correo electrónico esté al día en la página de la facultad. Si quieres ser oyente envíame un correo electrónico para incluirte en la lista.

Tareas

• Tarea 1 Entrega 06/03/2022
• Tarea 2 Entrega 20/03/2022
• Tarea 3 Entrega 10/04/2022
• Tarea 4 Entrega 08/05/2022
• Tarea 5 Entrega 29/05/2022
• Tarea 6 Entrega 17/06/2022

Bitácora del curso

Aquí aparecerá una lista de los temas discutidos en cada clase junto con las notas y videos.

• 2022-02-14 Introducción (vid, pdf).
• 2022-02-16 Notación de Dirac (CT II.B, II.C) (vid, pdf)
• 2022-02-18 Notación de Dirac II y vectores/valores propios (vid, pdf)
• 2022-02-21 Vectores/valores propios II y postulados de la M.C. I (CT III.B) (vid vectores/valores propios II, vid postulados I, pdf)
• 2022-02-23 Postulados de la M.C. II (CT III.B, CT II.D) (vid, pdf)
• 2022-02-25 Operadores de posición y momento (CT II.E) (vid, pdf)
• 2022-02-28 Operadores de posición y momento II (CT II.E) (vid, pdf)
• 2022-03-02 Ecuación de Schrödinger en R y P y sus consecuencias (CT III.C, CT II Comp \(D_{II}\)) (vid, pdf)
• 2022-03-04 Consecuencias de ecuación de Schrödinger (CT III.D) (vid, pdf)
• 2022-03-07 Propiedades de sistemas cuánticos (CT III.D-2, CT III.E) (vid, pdf)
• 2022-03-11 Interferencia e Incertidumbre (CT III.E, CT III Comp \(C_{II}\) ) (vid, pdf)
• 2022-03-14 Potenciales constantes por pedazos (CT I.D, CT I Comp \(H_I\)) (vid, pdf)
• 2022-03-16 Pozos y barreras de potencial (CT I Comp \(H_I\), CT III Comp \(B_{III}\)) (vid1, vid2, pdf1, pdf2 )
• 2022-03-18 Esquema de Schrödinger y Heisenberg (CT II Comp \(C_{II}\), CT III Comp \(F_{III}\), CT III Comp \(G_{III}\)) ( vid, pdf)
• 2022-03-23 Estados no ligados y sistemas de 2 niveles (CT IV.C) (vid, pdf)
• 2022-03-25 Sistema de 2 niveles y oscilador armónico (CT IV.C, CT V.A) (vid, pdf )
• 2022-03-28 Oscilador armónico I: operadores escalera (CT V) (vid, pdf)
• 2022-03-30 Oscilador armónico II: estados propios (CT V.C) (vid, pdf)
• 2022-04-01 Oscilador armónico III: funciones de onda y evolución temporal (CT V.D) (vid, pdf,notebook)
• 2022-04-04 Oscilador armónico IV: estados coherentes (CT V Comp \(G_{V}\)) (vid, pdf)
• 2022-04-06 Momento angular I (CT VI.A-B) (vid, pdf)
• 2022-04-08 Momento angular II (CT VI.C) (vid, pdf)
• 2022-04-18 Momento angular III (CT VI.C) (vid, pdf)
• 2022-04-20 Momento angular IV (CT VI.C-D) (vid, pdf)
• 2022-04-20 Momento angular V (CT VI.D) (vid. pdf)
• 2022-04-25 Momento angular VI (SK 3.1) (vid, pdf )
• 2022-04-27 Potenciales centrales (CT VII.A) (vid, pdf)
• 2022-04-29 Funciones radiales de hidrógeno (CT VII.C.3) (vid, pdf)
• 2022-05-02 Átomo de hidrógeno: discusión (CT VIII.C.4) (vid, pdf)
• 2022-05-04 Producto tensorial: sistemas compuestos (CT II.F) (vid, pdf)
• 2022-05-06 Producto tensorial II (CT II.F) (vid, pdf)
• 2022-05-09 Producto tensorial III e Introducción al espín (CT II.F, CT IX) (vid, pdf )
• 2022-05-11 Teoría de Pauli (CT IX) (vid, pdf)
• 2022-05-13 Suma de momentos angulares (CT X) (vid, pdf)
• 2022-05-16 Suma de momentos angulares II (CT X) (vid, pdf)
• 2022-05-18 Suma de momentos angulares III (CT X) (vid, pdf )
• 2022-05-20 Suma de momentos angulares IV (CT X) (vid, pdf)
• 2022-05-23 Partículas indistinguibles (SK 6.1, CT XIV) (vid, pdf)
• 2022-05-24 Partículas indistingibules y Métodos aproximados (CT XI) (vid, pdf)
• 2022-05-27 Teoría de perturbaciones II (CT XI.B) (vid, pdf)
• 2022-05-30 Teoría de perturbaciones III (CT XI Comp \(A_{XI}\), CT V Comp \(F_{V}\)) (vid, pdf)
• 2022-06-01 Teoría de perturbaciones para estados degenerados (CT XI.C) (vid, pdf)
• 2022-06-03 Método Variacional ( CT XI Comp \(E_{XI}\) , SK 5.4) (vid, pdf)
• 2022-06-06 Conclusión método variacional y Método WKB (G 9) (vid, pdf)
• 2022-06-08 Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo (CT XIII) (vid, pdf)
• 2022-06-10 Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo (CT XIII) (vid, pdf)

Abreviaturas

(ver referencias)
CT = Cohen-Tannoudji
SK = Sakurai
G = Griffiths

Estructura del curso

• Será impartido de forma remota. Los apuntes y videos de cada clase estarán disponibles en esta página.
• La calificación dependerá solamente de las \(N \approx 7\) tareas que se asignarán durante el curso.
• La entrega de tareas será individual y deben ser escritas a mano salvo cuando se trate de gráficas.
• No habrá reposiciones.
• La calificación final será el promedio de las \(N-1\) tareas con mayor calificación.
• Para aprobar el curso es necesario sacar una calificación final \(\geq 6\).
• Se asentará NP para quien saque una calificación \(<6\) o para quien lo solicite explícitamente.

Temario

• Introducción
• Esquema matemático y postulados
  • Kets, bras, operadores y conmutadores
  • Postulados de la Mecánica Cuántica
  • Álgebra lineal en notación de Dirac
  • Las bases de posición y momento
  • Diagonalización con operadores Hermitianos
• La ecuación de Schrödinger
  • Esquemas de representación (Schrödinger, Interacción y de Heisenberg)
• Estados de una partícula en una dimensión
  • Potenciales constantes por pedazos
  • El oscilador armónico cuántico
• Movimiento en tres dimensiones
  • Momento angular y espín
  • El átomo de hidrógeno
• Sistemas de varias partículas
  • Producto tensorial de espacios vectoriales
  • Enredamiento cuántico
  • Suma de momentos angulares
  • Partículas indistinguibles: Bosones y Fermiones
• Métodos aproximados
  • Teoría de perturbaciones independiente del tiempo
  • Método variacional y aproximación WKB
  • Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo

Referencias

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloë Quantum Mechanics Wiley 1997
El curso está principalmente basado en este libro.

J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics Addison Wesley 1994
Este libro está más bien dirigido a un curso de posgrado pero tiene una presentación muy clara y concisa por lo que será útil para algunos temas.

David J. Griffiths Introduction to Quantum Mechanics Cambridge University Press 2018 Este libro tiene una presentación muy clara y sencilla de los temas pero el tratamiento es principalmente en la representación de coordenadas y en el curso procuraremos seguir un enfoque más general usando la notación de bras y kets de Dirac.