Mecánica Cuántica: 2024-2

Contacto

Avisos

• El primer examen parcial será el miércoles 3 de abril.
• El segundo examen parcial será el viernes 26 de abril y cubrirá los temas hasta la clase 21.

Tareas

• Tarea 1 (entrega 16/02/2024)
• Tarea 2 (entrega 11/03/2024).
• Tarea 3 (entrega cambió a 12/04/2024).
• Tarea 4 (entrega 06/05/2024).
• Tarea-Examen 5 (fecha de entrega por definir al acabar el paro: sugerida 17/05/24)
• Tarea-Examen 6 (fecha de entrega por definir al acabar el paro: sugerida 31/05/24 revisar CT X y CT XI )

Bitácora del curso

• 01 - 29/01 - Introducción.
• 02 - 31/01 - Notación de Dirac: Bras y Kets I (CT II.B, II.C)
• 03 - 02/02 - Notación de Dirac: Bras y Kets II (CT II.B, II.C)
• 04 - 07/02 - Eigenvalores y eigenvectores I (CT II.D)
• 05 - 09/02 - Eigenvalores y eigenvectores II (CT II.D) (Este video lo explica muy bien)
• 06 - 12/02 - Postulados de la mecánica cuántica (CT III.B)
• 07 - 14/02 - Los operadores R y P (CT II.E)
• 08 - 16/02 - Los operadores R y P (CT II.E)
• 09 - 19/02 - Ecuación de Schrödinger en representación R y P (CT II.\(D_{II}\))
• 10 - 21/02 - Valor esperado y desviación RMS (CT III.C)
• 11 - 23/02 - Propiedades de la ecuación de Schrödinger (CT III.D)
• 12 - 26/02 - Medidas compatibles e incompatibles (CT III.C)
• 13 - 28/02 - Conjuntos completos de operadores que conmutan (CT II.D) y relación de incertidumbre de X y P (CT III.\(C_{III}\).1)
• 14 - 01/03 - Interferencia de estados cuánticos (CT III.E-1)
• 15 - 04/03 - Evolución temporal en sistemas conservativos (CT III.D-2) y partículas en potenciales independientes del tiempo (CT I.D-2, CT I.\(H_{I}\).1)
• 16 - 06/03 - Potenciales cuadrados (CT III.\(M_{III}\)).
• xx - 08/03 - No hay clase por día de la mujer.
• 17 - 11/03 - Barreras de potencial (CT I.\(H_{I}\).2)
• 18 - 13/03 - Barreras de potencial (CT I.\(H_{I}\).2)
• 19 - 15/03 - Teoremas de problemas 1D (RS 5.6), Operadores unitarios (CT II.\(C_{II}\), CT III.\(F_{III}\))
• 20 - 20/03 - Operadores unitarios y derivadas de operadores (CT II.\(C_{II}\), CT II.\(B_{II}\).5)
• 21 - 22/03 - Esquemas de Schrödinger y Heisenberg (CT III.\(G_{III}\))
• 22 - 01/04 - Oscilador armónico cuántico I (CT V.A - V.D) ( Cuaderno de Jupyter de funciones de onda )
• xx - 03/04 - Examen parcial I
• 23 - 05/04 - Oscilador armónico cuántico II (CT V.A - V.D)
• 24 - 08/04 - Oscilador armónico cuántico III (CT V.A - V.D)
• 25 - 10/04 - Oscilador armónico cuántico IV (CT V.A - V.D)
• 26 - 12/04 - Estados coherentes del oscilador armónico (CT V.\(G_V\))
• 27 - 15/04 - Momento angular cuántico Intro ((CT VI.A)
• 28 - 17/04 - Momento angular cuántico I (CT VI.B)
• 29 - 19/04 - Momento angular cuántico II (CT VI.C)
• 30 - 22/04 - Momento angular cuántico III (CT VI.C)
• 31 - 24/04 - Momento angular cuántico IV (CT VI.C, CT IV.A)
• xx - 26/04 - Examen parical II
• 32 - 29/04 - Momento angular orbital (CT VI.D)
• xx - 01/05 - No hay clase por el día del trabajo.
• 33 - 03/05 - Átomo hidrogenoide (CT VII.C)
• 34 - 06/05 - Átomo hidrogenoide II (CT VII.C)
• xx - 08/05 - Clase perdida por paro
• xx - 10/05 - Clase perdida por paro
• xx - 13/05 - Clase perdida por paro
• xx - 17/05 - Clase perdida por paro
• 35 - 20/05 - Teoría de perturbaciones (CT XI.A, XI.B) (paro sigue pero hay asesoría)
• 36 - 22/05 - Producto tensorial y suma de momentos angulares (paro sigue pero hay asesoría)
• 37 - 24/05 - Suma de momentos angulares II

Abreviaturas

(ver referencias)
CT = Cohen-Tannoudji
SK = Sakurai
G = Griffiths RS = Shankar

Reglas del curso

• Los temas vistos en cada clase estarán listados en la bitácora del curso en esta página.
• Habrá 4 Exámenes Parciales.
• Habrá \(\approx 6\) tareas que serán asignadas durante el curso.
• La entrega de tareas será individual y deben ser escritas a mano salvo cuando se trate de gráficas.
• La calificación total se calculará a partir de los siguientes porcentajes:
  • 50% promedio de tareas.
  • 50% promedio de exámenes.
• Se podrán reponer dos exámenes parciales al final del curso o bien un examen final que cuente el 100% de la calificación.
• Para aprobar el curso es necesario sacar una calificación final \(\geq 6\).
• Se asentará NP para quien saque una calificación \(<6\) o lo solicite explícitamente.

Temario

• Introducción
• Esquema matemático y postulados
  • Kets, bras, operadores y conmutadores
  • Postulados de la Mecánica Cuántica
  • Álgebra lineal en notación de Dirac
  • Las bases de posición y momento
  • Diagonalización con operadores Hermitianos
• La ecuación de Schrödinger
  • Esquemas de representación (Schrödinger, Interacción y de Heisenberg)
• Estados de una partícula en una dimensión
  • Potenciales constantes por pedazos
  • El oscilador armónico cuántico
• Movimiento en tres dimensiones
  • Momento angular y espín
  • El átomo de hidrógeno
• Sistemas de varias partículas
  • Producto tensorial de espacios vectoriales
  • Enredamiento cuántico
  • Suma de momentos angulares
  • Partículas indistinguibles: Bosones y Fermiones
• Métodos aproximados
  • Teoría de perturbaciones independiente del tiempo
  • Método variacional y aproximación WKB
  • Teoría de perturbaciones dependiente del tiempo

Referencias

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloë Quantum Mechanics Wiley 2020
El curso está principalmente basado en este libro aún cuando no sigamos la misma secuencia de temas.

J. J. Sakurai Modern Quantum Mechanics Addison Wesley 1994
Este libro está más bien dirigido a un curso de posgrado pero tiene una presentación muy clara y concisa por lo que será útil para algunos temas.

David J. Griffiths Introduction to Quantum Mechanics Cambridge University Press 2018 Este libro tiene una presentación muy clara y sencilla de los temas pero el tratamiento es principalmente en la representación de coordenadas y en el curso procuraremos seguir un enfoque más general usando la notación de bras y kets de Dirac.

R. Shankar Principles of Quantum Mechanics 2nd Ed. Springer 1994 Da una presentación clara y detallada de los temas además de presentarlos en un orden más parecido al que usamos durante el curso.